生存分析
生存分析（Survival Analysis）是一类处理“事件发生时间” (Time-to-Event) 数据的统计学方法。在医学研究中，它被广泛用于分析患者从某个起点（如确诊、手术、随机化）到终点事件（如死亡、复发、出院）所经历的时间。与普通的回归分析（如 Logistic 回归）仅关注“事件是否发生”不同，生存分析同时关注“是否发生”和“何时发生”。其最独特之处在于能够科学地处理删失数据 (Censored Data)——即那些在研究结束时并未发生事件，或者中途失访的患者数据。生存分析的三大基石是：Kaplan-Meier曲线（可视化/估计）、Log-rank检验（比较差异）和Cox比例风险模型（多因素回归）。
核心概念：为何不能用 t 检验？
在临床随访研究中，我们无法等到所有受试者都发生结局（如死亡）才开始分析。这导致了数据的特殊性。
- 删失 (Censoring)：
指在研究截止时，我们只知道受试者在某段时间内“存活”，但不知道他具体何时会“死亡”。
- 右删失 (Right Censoring)： 最常见。例如，研究结束时患者仍活着，或者中途失访、死于车祸（非研究结局）。
- 意义： 删失数据提供了部分信息（至少活了这么久），不能简单剔除，否则会低估生存率。 - 生存函数 $S(t)$：
指个体生存时间 $T$ 超过时间 $t$ 的概率。$S(t) = P(T > t)$。随时间推移，曲线总是呈下降趋势（从 1.0 降至 0）。 - 风险函数 $h(t)$ (Hazard Function)：
指活到 $t$ 时刻的个体，在下一瞬间发生事件的瞬时速率。它是衡量“危险程度”的核心指标。
工具箱：生存分析的三剑客
Kaplan-Meier (KM) 法
非参数法。用于描述生存情况。它将生存时间划分为一个个区间，每当有事件发生时，生存率就会下降一个台阶，形成阶梯状曲线。
关键产出： 生存曲线图、中位生存期 (Median Survival Time)。
| 方法 | 功能与用途 | 局限性 |
|---|---|---|
| Kaplan-Meier | 绘图与估计。 计算某一群体的生存率。 |
只能描述单因素（如A组 vs B组），无法校正年龄、性别等混杂因素。 |
| Log-rank Test (对数秩检验) |
比较差异。 计算两条或多条生存曲线之间是否有统计学显著差异 ($P$值)。 |
只告诉你有无差异，不告诉你差异的大小（效应量），也无法处理多因素。 |
| Cox Model (Cox比例风险回归) |
多因素分析。 评估多个变量（如治疗、年龄、分期）对生存的影响。 |
需满足PH 假定 (比例风险假定)，即两组的风险比随时间保持恒定。 |
临床解读：HR 与 中位生存期
阅读肿瘤学文献（如 ASCO, ESMO 报告）时，最常遇到的两个指标：
- 风险比 (Hazard Ratio, HR)：
源自 Cox 模型。表示实验组相对于对照组发生事件的瞬时风险倍数。
- HR < 1 (如 0.65)： 保护因素。实验组风险降低了 35%，疗效更好。
- HR > 1 (如 1.50)： 危险因素。实验组风险增加了 50%，疗效更差。
- HR = 1： 无差异。 - 中位生存期 (Median Survival)：
源自 KM 曲线。指恰好有 50% 的患者发生事件（或死亡）的时间点。它比“平均生存期”更稳健，不受少数长生存者的影响。
学术参考文献与权威点评
[1] Kaplan EL, Meier P. (1958). Nonparametric estimation from incomplete observations. Journal of the American Statistical Association. 1958.
[学术点评]：统计学圣经。这篇论文提出了 KM 估算法，是科学史上引用率最高的论文之一，彻底改变了医学界处理随访数据的方式。
[2] Cox DR. (1972). Regression models and life-tables. Journal of the Royal Statistical Society. 1972.
[学术点评]：多因素基石。提出了半参数的 Cox 模型，使得医生能够在控制年龄、性别、分期等混杂因素后，单纯评估治疗手段的疗效。
[3] Pocock SJ, et al. (2002). Survival analysis in clinical trials: a good practice guide. The Lancet. 2002.
[学术点评]：临床指南。指导临床医生如何正确报告和解读生存分析结果，强调了 HR 和置信区间 (CI) 的重要性，批评了过度依赖 P 值的现象。