Eadie-Hofstee
Eadie-Hofstee 作图法（有时称为 Woolf-Eadie-Augustinsson-Hofstee 作图）是生物化学中用于分析酶动力学数据的另一种线性作图方法。与 Lineweaver-Burk 双倒数作图法不同，Eadie-Hofstee 图不取倒数，而是将反应速率 $v$ 对 $v/[S]$ 作图。该方法的数学基础同样源自 米氏方程 的代数变换。其主要优势在于能更均匀地分布实验数据点，避免了双倒数作图法中“挤压高浓度数据、放大低浓度误差”的缺陷。此外，它在形式上与受体-配体结合研究中的 Scatchard 作图在数学上是等价的。
数学推导：另一种变形
通过对 米氏方程 进行移项处理，可以推导出 Eadie-Hofstee 方程：
1. 原始米氏方程：
v = Vmax[S] / (Km + [S])
2. 交叉相乘：
v(Km + [S]) = Vmax[S]
3. 展开并整理：
vKm + v[S] = Vmax[S]
4. 两边同时除以 [S] 并移项：
v = -Km (v/[S]) + Vmax
↑ ↑ ↑ ↑
y = m • x + c
与 Lineweaver-Burk 的终极PK
虽然双倒数作图法（LB）最著名，但 Eadie-Hofstee（EH）在数据处理上往往更受青睐，二者各有千秋。
| 比较维度 | Lineweaver-Burk (LB) | Eadie-Hofstee (EH) |
|---|---|---|
| 数据分布 |
拥挤严重。 |
分布均匀。 |
| 误差来源 |
误差主要在 Y 轴 (1/v)。 |
双轴误差。 |
| 参数读取 |
需要计算倒数，不够直观。 |
Y 轴截距直接就是 $V_{max}$，非常直观。
|
Scatchard 关联： 在受体结合实验中，常用的 Scatchard 作图（$Bound/[L]$ vs $Bound$）本质上就是 Eadie-Hofstee 作图，只是变量名称不同（$v \leftrightarrow Bound$, $[S] \leftrightarrow [L]$）。
应用实例
- 检测非米氏动力学： 相比于 LB 图，Eadie-Hofstee 图对于线性偏离更为敏感。如果酶存在负协同效应或底物抑制，EH 图会呈现明显的曲线，而 LB 图可能看起来仍像直线，从而导致误判。
- 多酶体系分析： 如果体系中存在同工酶（具有不同 $K_m$ 的两种酶催化同一反应），EH 图会呈现典型的弯曲形状，便于解析出两个不同的 $K_m$ 值。
学术参考文献 [Academic Review]
[1] Eadie GS. (1942). The inhibition of cholinesterase by physostigmine and prostigmine. J Biol Chem.
[点评]：G.S. Eadie 首次引入了这种作图方式来分析酶抑制作用，比 Hofstee 早了十几年。
[2] Hofstee BHJ. (1959). Non-inverted versus inverted plots in enzyme kinetics. Nature.
[点评]：Hofstee 强力辩护了这种非倒数作图法（v vs v/[S]）优于 Lineweaver-Burk 的倒数作图法，指出了后者对误差的扭曲。
[3] Scatchard G. (1949). The attractions of proteins for small molecules and ions. Annals of the New York Academy of Sciences.
[点评]：虽然用于配体结合，但数学原理完全相同，Scatchard 作图在药理学受体研究中具有统治地位。