米氏方程
米氏方程（Michaelis-Menten Equation）是生物化学中最著名、应用最广泛的速率方程之一。它由德国生物化学家 Leonor Michaelis 和加拿大医生 Maud Menten 于 1913 年提出，用于描述单底物酶促反应的速率与底物浓度之间的定量关系。该方程揭示了酶促反应的饱和效应：即在低底物浓度下反应速率随浓度线性增加，而在高底物浓度下速率趋于一个极限值（Vmax）。米氏方程不仅是酶动力学的理论基石，也是药理学中计算药物亲和力和代谢速率的核心工具。
方程表达式与几何意义
米氏方程以简洁的数学形式描述了酶促反应速率 (v) 如何依赖于底物浓度 ([S])：
$$ v = \frac{V_{max} [S]}{K_m + [S]} $$
其中：
• Vmax： 酶被底物完全饱和时的最大反应速率。
• Km： 反应速率达到最大速率一半 ($V_{max}/2$) 时的底物浓度。
推导基础：中间产物学说
该方程基于一个核心化学反应模型：酶 (E) 与底物 (S) 可逆结合生成复合物 (ES)，ES 再不可逆地分解为产物 (P) 和游离酶 (E)。
E + S ⇌ ES → E + P
| 假设条件 | 解释 |
|---|---|
| 稳态假设 (Steady-State) |
这是 Briggs & Haldane (1925) 修正后的关键假设：在反应初期，[ES] 复合物的生成速率等于其分解速率，即 [ES] 浓度保持恒定。 |
| 初速度条件 (Initial Rate) |
仅测量反应刚开始时的速率 ($v_0$)。此时产物 [P] 极少，可以忽略逆反应 (P → S)。 |
| 底物过量 |
[S] >> [E]total，确保酶被底物包围，总底物浓度约等于游离底物浓度。 |
米氏常数 (Km) 的物理意义
Km 是酶的一个特征常数，它不随酶浓度的改变而改变，只取决于酶的种类、底物类型和环境条件（pH、温度）。
- 亲和力的度量： Km 值越小，表示酶与底物的亲和力越强（只需要很少的底物就能达到半饱和）。反之，Km 大则亲和力弱。
- 生理调节：
• 己糖激酶 (Hexokinase)： Km 极低 (~0.05 mM)，确保脑细胞在低血糖时也能摄取葡萄糖。
• 葡萄糖激酶 (Glucokinase)： Km 较高 (~5 mM)，只在餐后高血糖时才在肝脏全速工作，储存糖原。
学术参考文献 [Academic Review]
[1] Michaelis L, Menten ML. (1913). Die Kinetik der Invertinwirkung. Biochemische Zeitschrift.
[点评]：历史性文献。虽然原文用德语发表且基于“快速平衡假设”，但它定义了酶动力学的基本范式。
[2] Briggs GE, Haldane JB. (1925). A note on the kinetics of enzyme action. Biochemical Journal.
[点评]：对米氏方程进行了极其重要的修正，引入了“稳态假设”，使方程具有了更广泛的普适性，即我们今天教科书上使用的版本。
[3] Johnson KA, Goody RS. (2011). The original Michaelis constant: translation of the 1913 Michaelis-Menten paper. Biochemistry.
[点评]：为了纪念米氏方程 100 周年，提供了原文的英文翻译和现代视角的深度评论。