H-index
H-index（H指数），又称为 Hirsch index，是由美国加州大学圣地亚哥分校的物理学家 Jorge E. Hirsch 于 2005 年提出的一种混合量化指标，用于评估研究人员的学术产出数量与学术产出水平。H-index 的定义是：一名科研人员的 H-index 为 $h$，当且仅当他/她发表的 $N$ 篇论文中有 $h$ 篇论文每篇至少获得了 $h$ 次引用，而其余 ($N-h$) 篇论文的引用次数均不超过 $h$ 次。H-index 的独特之处在于它巧妙地将“发文量” (Productivity) 和“被引量” (Impact) 结合在单一指标中，能够有效避免“一篇爆款文章拉高整体数据”的偏差，因此迅速成为全球学术界评估科学家个人成就的主流标准。
如何计算：三步法
假设某位科学家发表了 5 篇论文，引用次数分别为：20, 8, 5, 4, 3。计算过程如下：
- 排序： 将所有论文按引用次数从高到低排列。
- 比对： 检查序号（Rank）与引用数（Citation）的关系。
- 第 1 篇：20 次 (20 > 1) ✅
- 第 2 篇：8 次 (8 > 2) ✅
- 第 3 篇：5 次 (5 > 3) ✅
- 第 4 篇：4 次 (4 $\ge$ 4) ✅ —— H = 4
- 第 5 篇：3 次 (3 < 5) ❌
- 结论： 该科学家的 H-index 为 4。这意味着他有 4 篇文章至少被引用了 4 次。
优劣势分析：稳健但有偏差
鲁棒性 (Robustness)： H-index 最大的优点是不易受极端值影响。一篇引用 1000 次的文章和一篇引用 50 次的文章，对于一个 H=20 的科学家来说，贡献是一样的。这迫使科学家必须持续产出高质量成果，而不能只靠吃一篇“成名作”的老本。
| 维度 | 优势 (Pros) | 局限 (Cons) |
|---|---|---|
| 评价维度 | 同时考察学术产量与影响力。 | 无法反映作者贡献度（第一作者 vs. 挂名作者）。 |
| 时间因素 | 数值稳定，只会增加不会减少。 | 严重依赖资历。对青年科学家极不公平（时间积累不足）。 |
| 学科差异 | 同一领域内比较具有参考价值。 | 跨学科不可比。生物医学界 H=50 很常见，数学界 H=20 已是大牛。 |
衍生指标
i10-index
由 Google Scholar 提出。简单指一名学者发表的论文中，有多少篇被引用次数至少为 10 次。计算更简单，适合初级筛选。
m-quotient (m值)
即 $h / n$（n 为学术生涯年限）。用于修正 H-index 的资历偏差，可以用来比较不同职业阶段的科学家。
学术参考文献 [Academic Review]
[1] Hirsch JE. (2005). An index to quantify an individual's scientific research output. PNAS.
[点评]：H-index 的奠基之作。Hirsch 提出该指标旨在防止诺贝尔奖得主等高影响力人物因发表论文少而被低估，或多产但低质的学者被高估。
[2] Bornmann L, Daniel HD. (2007). What do we know about the h index? Journal of the American Society for Information Science and Technology.
[点评]：全面回顾了 H-index 的变体及优缺点，讨论了其在实际科研评价中的有效性。
[3] Costas R, Bordons M. (2007). The h-index: Advantages, limitations and its relation with other bibliometric indicators. Journal of Informetrics.
[点评]：数据分析显示，H-index 与总被引次数有很强的相关性，但能提供关于“核心文献”数量的额外信息。