Journal of Biological Chemistry

Lineweaver-Burk 作图法（双倒数作图法）是生物化学中用于分析酶动力学数据的经典方法。由 Hans Lineweaver 和 Dean Burk 于 1934 年在 J Biol Chem 发表。该方法通过对非线性的 米氏方程 (Michaelis-Menten) 两边同时取倒数，将其转化为符合 y = mx + c 形式的直线性方程。这种线性化使得研究人员能够仅通过直尺和方格纸，就能从实验数据中直观地计算出酶的两个关键动力学参数：最大反应速率 (V_max) 和米氏常数 (K_m)，同时也极大地简化了酶抑制剂类型（竞争性/非竞争性）的判断。

双倒数作图法

Lineweaver-Burk Plot (点击展开)

化曲为直的智慧

方程参数对应
纵坐标 (y)	1 / V (速率倒数)
横坐标 (x)	1 / [S] (底物倒数)
斜率 (Slope)	Km / Vmax
Y轴截距	1 / Vmax
X轴截距	- 1 / Km

数学推导：从双曲线到直线

米氏方程描述的是一条双曲线，难以直接准确估算渐近线（V_max）。双倒数变换巧妙地解决了这个问题。

1. 原始米氏方程 (Michaelis-Menten)：

           V = Vmax[S] / (Km + [S])

2. 两边同时取倒数 (Invert both sides)：

           1 / V = (Km + [S]) / (Vmax[S])

3. 拆分分子 (Separate terms)：

           1 / V = Km / (Vmax[S]) + [S] / (Vmax[S])

4. 整理为直线方程形式 (y = mx + c)：

           (1/V) = (Km/Vmax) * (1/[S]) + (1/Vmax)

            ↑            ↑            ↑            ↑

            y    =      Slope   *    x    +  Intercept

应用场景：一眼识别抑制剂

该作图法最大的威力在于，可以通过观察添加抑制剂后的直线变化（旋转或平移），直观判断抑制剂的类型。

抑制类型	图形变化特征	参数改变
竞争性抑制 (Competitive)	Y轴截距不变，斜率变陡。 几条线相交于 Y 轴同一点。	Vmax 不变 Km 增大
非竞争性抑制 (Non-competitive)	X轴截距不变，斜率变陡。 几条线相交于 X 轴同一点。	Vmax 减小 Km 不变
反竞争性抑制 (Uncompetitive)	产生平行线。 斜率不变，整条线向上平移。	Vmax 减小 Km 减小

       学术参考文献 [Academic Review]
       

[1] Lineweaver H, Burk D. (1934). The determination of enzyme dissociation constants. J Biol Chem.
[点评]：原始出处。这篇论文不仅提供了作图法，还详细讨论了酶与底物解离常数的测定，是酶动力学的基石。

[2] Cornish-Bowden A. (1974). The use of the direct linear plot for estimating enzyme kinetic parameters. Biochemical Journal.
[点评]：批判性回顾。虽然 Lineweaver-Burk 最直观，但指出双倒数会放大低底物浓度时的实验误差（Error Prone），在现代计算机拟合普及前，这一点常被讨论。

           酶学数据分析 · 知识图谱

上级理论	酶动力学 • 米氏方程
核心参数	Km (亲和力) • Vmax (最大速度) • kcat (转换数)
替代方法	Eadie-Hofstee 作图法 • 非线性回归 (计算机拟合)