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2014-02-06T09:04:55Z

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提要　相关回归的意义，原理；小样本的直线相关和回归分析；[[相关系数]]和[[回归系数]]的意义及[[假设检验]]；应用直线相关和回归分析时的注意事项。

在医学上，许多现象之间都存在着相互联系，例如身高与体重，[[体温]]与[[脉搏]]，年龄与[[血压]]，钉螺与[[血吸虫]][[感染]]等。而有些事物的关系是互为因果的，如上述钉螺是因，感染血吸虫是果；但有时回果不清，只是伴随关系。例如父母的兄弟，兄高，弟也可能高，但不能说兄是因、弟是果，这里不是因果关系，而可能与社会条件、家庭经济、营养、[[遗传]]等因素有关。

相关是解决客观事物或现象相互关系密切程度的问题，而回归则是用函数的形式表示出因果关系。有相关不一定因果关系；反之，有因果关系的，一定有相关。我们称“因”的变量叫{{图片|gum8p1zi.gif|}}，习惯上用Y表示。以横轴代表自变量X，纵轴代表依变量Y，可以将一群观察事物的两种关系在坐标图上以P（X，Y）的方法定位，作出一群点图，便可在体上看出两者的关系，例如图22-1。

图22-1（A）表示血压（依变量）随年龄（自变量）增长而增高，其图像性质与（B）一样称[[正相关]]（positive correlation）；图（C）的依变量随自变量的增加而减少，称为[[负相关]]（negative correlation）；若二者没有关系，则称无相关（如图D、E、F）。

{{图片|gum8oymo.jpg|年龄与血压相关（A）和五种有代表性点图（B～F）}}

图22-1 年龄与血压相关（A）和五种有代表性点图（B～F）

根据实际资料，用数学的方法求出一条曲线（或直线），使我们能够从一个自变数推算出相关的依变量的值，这条线就叫回归线。回归线有直线和曲线两种。本章仅介绍直线相关与回归分析。

例22.1 某产科医师发现产妇尿液中[[雌三醇]]含量与初生儿体重有相关现象，因此检查了31例待产妇24小时的尿雌三醇含量，并记录下各产儿初生体重，统计如表22-1。作者意欲通过测定尿中雌三醇含量以间接预测初生儿体重，以便对低出生体重儿采取预防性措施。

表22-1 待产妇尿雌三醇含量与初生儿体重统计

{| class="wikitable"
|-
| | 编号（1）
| | 尿雌三醇mg/24h(2)
| | 初生儿体重kg(3)
| | 编号（1）
| | 尿雌三醇mg/24h(2)
| | 初生儿体重kg(3)
|-
| | 1
| | 7
| | 2.5
| | 17
| | 17
| | 3.2
|-
| | 2
| | 9
| | 2.5
| | 18
| | 25
| | 3.2
|-
| | 3
| | 9
| | 2.5
| | 19
| | 27
| | 3.4
|-
| | 4
| | 12
| | 2.7
| | 20
| | 15
| | 3.4
|-
| | 5
| | 14
| | 2.7
| | 21
| | 15
| | 3.4
|-
| | 6
| | 16
| | 2.7
| | 22
| | 15
| | 3.5
|-
| | 7
| | 16
| | 2.4
| | 23
| | 16
| | 3.5
|-
| | 8
| | 14
| | 3.0
| | 24
| | 19
| | 3.4
|-
| | 9
| | 16
| | 3.0
| | 25
| | 18
| | 3.5
|-
| | 10
| | 16
| | 3.1
| | 26
| | 17
| | 3.6
|-
| | 11
| | 17
| | 3.0
| | 27
| | 18
| | 3.7
|-
| | 12
| | 19
| | 3.1
| | 28
| | 20
| | 3.8
|-
| | 13
| | 21
| | 3.0
| | 29
| | 22
| | 4.0
|-
| | 14
| | 24
| | 2.8
| | 30
| | 25
| | 3.9
|-
| | 15
| | 15
| | 3.2
| | 31
| | 24
| | 4.3
|-
| | 16
| | 16
| | 3.2
| |
| |
| |
|}

资料来源：RosnerB:Fundamentals of Biostatistics P.346,Duxbury Press,1982
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