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预防医学/率的假设检验——正态近似法 - 版本历史
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112.247.67.26：以“{{Hierarchy header}} == 一、样本率与总体率的比较== 观察样本数较大时，样本率的频数分布近似正态分布，可应用正态分布的...”为内容创建页面
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<p>以“{{Hierarchy header}} == 一、样本率与总体率的比较== 观察样本数较大时，样本率的频数分布近似<a href="/%E6%AD%A3%E6%80%81%E5%88%86%E5%B8%83" title="正态分布">正态分布</a>，可应用正态分布的...”为内容创建页面</p>
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== 一、样本率与总体率的比较==<br />
<br />
观察样本数较大时，样本率的频数分布近似[[正态分布]]，可应用正态分布的规律性检验率的差异显着性。其公式为：<br />
<br />
{{图片|gum5ynff.jpg|}}公式（20.7）<br />
<br />
式中p为样本率，π为总体率，σ<sub>p</sub>为根据总体率计算的[[标准误]]。由于u服从正态分布，故可用表20-10作判断。<br />
<br />
表20-10 ｜u｜值、P值与统计结论<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
| | ｜u｜值<br />
| | P值<br />
| | 统计结论<br />
|-<br />
| | ＜1.96<br />
| | ＞0.05<br />
| | 不拒绝H<sub>0</sub>，差异无[[统计学]]意义<br />
|-<br />
| | ≥1.96<br />
| | ≤0.05<br />
| | 拒绝H<sub>0</sub>，接受H<sub>1</sub>，差异有统计学意义<br />
|-<br />
| | ≥2.58<br />
| | ≤0.01<br />
| | 拒绝H<sub>0</sub>，接受H<sub>1</sub>，差异有高度统计学意义<br />
|}<br />
<br />
例20.6根据以往经验，一般[[溃疡病]]患者中有20%发生[[胃出血]][[症状]]。某医生观察65岁以上溃疡病人152例，其中48例发生胃出血症状，问老年患者[[出血]]情况与一般患者有无不同？<br />
<br />
按惯例大量观察所得的率可当作总体率看待，则本例总体率π为0.2(20%)，1-π=0.8，n=152<br />
<br />
[[标准误差]]{{图片|gum5ydmw.jpg|}}<br />
<br />
样本率p=48/152×100%=31.6%=0.316<br />
<br />
检验步骤：<br />
<br />
1．建立检验假设：<br />
<br />
H<sub>0</sub>:π=π<sub>0</sub><sup>＝</sup>0.2<br />
<br />
H1:π≠π0<br />
<br />
α=0.05<br />
<br />
2.计算u值（按公式20.7）<br />
<br />
{{图片|gum5yicf.jpg|}}<br />
<br />
u＜2.58,P＜0.01,差异有高度统计学意义<br />
<br />
按 α=0.05水准拒绝H0，故可以认为老年溃疡病患者较易于发生胃出血，与一般患者有所不同。<br />
<br />
== 二、两个样本率差异的意义检验==<br />
<br />
{{图片|gum5ykot.jpg|}}<br />
<br />
公式（20.8）<br />
<br />
公式（20.9）<br />
<br />
公式（20.10）<br />
<br />
以上公式中：P<sub>1</sub>，P<sub>2</sub>为两个样本率<br />
<br />
p<sub>c</sub>为合并样本率<br />
<br />
X<sub>1</sub>和X<sub>2</sub>分别为两样本阳性例数<br />
<br />
如果两个样本都相当大，则s<sub>p1-p2</sub>改用下式计算<br />
<br />
{{图片|gum5yfzr.jpg|}}<br />
<br />
公式（20.11）<br />
<br />
现仍以上述计算率的标准误的例题，进一步检验两个样本率差异有无意义。<br />
<br />
基本资料：n<sub>1</sub>=3315,p<sub>1</sub>=1.78%=0.0178,1-p<sub>1</sub>=0.9822<br />
<br />
n<sub>2</sub>=3215,p<sub>2</sub>=5.60%=0.056,1-p<sub>2</sub>=0.944<br />
<br />
检验步骤：<br />
<br />
1．建立检验假设：<br />
<br />
H<sub>0</sub>：π<sub>1</sub>=π<sub>2</sub><br />
<br />
H<sub>1</sub>:π<sub>1</sub>≠π<sub>2</sub><br />
<br />
α=0.05<br />
<br />
2．计算u值：因两个都是大样本，故采用公式（20.11）以求s<sub>p1-p2</sub><br />
<br />
<sub>{{图片|gum5yb8q.jpg|}}</sub><br />
<br />
3．确定P值和分析：本题u=8.234＞2.58,P＜0.01，差异有高度统计学意义，按α=0.05水准拒绝H<sub>0</sub>，可以认为水中碘浓度高的居民[[甲状腺]][[患病率]]高于水中碘浓度低的居民。<br />
{{Hierarchy footer}}<br />
{{预防医学图书专题}}</div>
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